Nació en Quito, en 1804. Fue hijo de José de Ascázubi y Matheu y doña Mariana Matheu y Herrera.
Caso con doña Carmen Salinas de la Vega, hija del procer capitán Juan de Salinas y de doña María de la Vega y Nates. Tuvo tres hijas: Avelina (casada con José María Lasso de la Vega y Aguirre, María casada con Cristobal Jijón y Dolores también casada con José María Lasso de la Vega y Aguirre.
Por su participación en el movimiento de emancipación de 1809, su familia sufrió persecución política y ruina económica. Huérfano de madre a los 9 años de edad, por lo que su educación se vio truncada.
Opositor del militarismo extranjero, Ascázubi combatió políticamente a Bolívar y Flores así como a Rocafuerte generándose nuevas persecuciones políticas en contra de su persona. Miembro de la Sociedad Patriótica y de El Quiteño Libre.
Colaboró con la "Revolución Marcista" de 1845 liderando la insurgencia en la provincia de Imbabura. Ese mismo año, fue elegido senador suplente por la provincia de Chimborazo
Designado por el Congreso como vicepresidente de Vicente Ramón Roca, en 1849, sucedió a éste en calidad de presidente interino del 16 de octubre de 1849 al 7 de diciembre de 1850. Benigno Malo y Javier Valdivieso fueron sus íntimos colaboradores e impulsaron reformas fiscales y un importante impulso a la obra publica en el Ecuador. Fundó las escuelas dominicanas dentro de un programa para impulsar la educación popular. Fundó la escuela de obstetricia en Cuenca reestableció la Academia Náutica de Guayaquil. Construyó el dique de arena de Guayaquil, mejoro la vialidad en orden de facilitar el comercio interno (puente sobre el río Jubones).
Las reformas fiscales, la imposición de métodos que conlleven claridad en la contabilidad fiscal la reforma moral del Ejército le causaron enemistades en diferentes actores políticos.
El 20 de diciembre de 1849, se inició un movimiento golpista liderado por el General José María Urbina y secundado por los coroneles Francisco Robles y Guillermo Bodero, que culminó con un pronunciamiento a favor de la dictadura de Diego Noboa y Arteta, el 10 de junio de 1850.
